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Hipotéticamente, ¿debería pagar primero el préstamo con la tasa de interés más pequeña + más alta, o el costo de interés absoluto más grande + más alto?


Pregunta

Tengo esta situación hipotética en mente y no estoy seguro de cuál es la mejor solución.

Dado:

  • Préstamo 1: $340,000 a una tasa de interés de 1.69% anual
  • Préstamo 2: $40,000 a una tasa de interés de 3.6% anual

Tengo una cantidad fija disponible para pagar estos, digamos $1,500 mensuales y puedo decidir cuanto quiero pagar cada uno (podría pagar 750/750, 1000/500, 1500/0 por ejemplo). No tengo un límite de tiempo para pagarlos.

Mi pregunta: ¿Cuál es la forma óptima de pagarlos?

Lo que siempre escuché es: pague primero la deuda que tiene el interés más alto. Esto me llevaría a una solución: pagar el préstamo 2 lo más rápido posible.

Pero la cantidad total de interés sobre 340 000 es más alta (en este caso, $5780 anuales) que la cantidad sobre $40 000 (1440, en este caso), entonces, para mí, siento que debo pagar el Préstamo 1 primero.

Me encantaría ejecutar algunas simulaciones, pero no tengo idea de cómo calcular estas cosas (ni siquiera tengo una idea de cómo investigarlo).

ps: esta es realmente una situación hipotética, no obtendré tales préstamos sin poder calcularlo, no se preocupe;)

2020/06/25
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42
6/25/2020 1:03:39 AM

Respuesta aceptada

Esta es una pregunta interesante. Muchas personas le dirían que pague primero el préstamo con la tasa de interés más alta. Hay muchos otros que le dirían que pague primero el préstamo con el saldo más pequeño. En su situación hipotética, ambos grupos de personas le dirían que pague primero el Préstamo #2. Pero está proponiendo liquidar el Préstamo n.° 1 primero, que es el préstamo que tiene el saldo más alto y la tasa de interés más baja.

Tiene razón en que el interés anual del Préstamo n.° 1 es de $5780, y el interés del Préstamo #2 es $1440. Pero esto es solo si no pagó nada en ninguno de estos préstamos. A medida que paga el capital de estos préstamos, los cargos por intereses se reducen.

Las fórmulas exactas son complicadas y no ha proporcionado ningún detalle sobre los pagos mensuales requeridos o los términos de estos préstamos. Pero creo que le ayudará a comprender por qué generalmente se recomienda pagar primero el préstamo con el interés más alto si simplificamos un poco la situación y pretendemos que solo realiza pagos una vez al año.

Cuando comienza, su deuda total es de $380,000. Usted dijo que tiene $1500 por mes para pagar estos préstamos, o un total de $18,000 en un año. Después de sus $7220 de cargos por intereses ($5780 + $1440), tiene $10,780 para pagar el capital de sus préstamos. Si envía todo eso al Préstamo #1, el saldo del préstamo se reduce a $329,220. Si, en cambio, lo envía todo al Préstamo #2, el saldo de ese préstamo se reduce a $29,220. De cualquier manera, después de realizar este pago, su deuda total se reduce a $369,220.

Sin embargo, ¿cuáles serán los cargos por intereses el próximo año? Si hubiera enviado el pago al Préstamo #1, los cargos por intereses serían $5564 + $1440 = $7004. Si, en cambio, hubiera enviado el pago al Préstamo n.° 2, los cargos por intereses serían de $5780 + $1052 = $6832. Enviar el pago al Préstamo n.° 2 da como resultado cargos por intereses más bajos el año siguiente, lo que le deja más dinero para pagar sus préstamos, lo que resulta en reducciones aún mayores en los cargos por intereses en el futuro.

En realidad, usted tendrá pagos mensuales requeridos para hacer en ambos préstamos, lo que reducirá el capital de cada préstamo un poco cada mes. Pero cuando tenga más para enviar para la reducción de la deuda por encima de los pagos mínimos requeridos, ahorrará dinero y saldrá de la deuda más rápido enviándolo primero al Préstamo #2.

99
7/27/2020 2:56:52 PM


Hagamos los números un poco más fáciles. Supongamos que la situación es la siguiente.

Préstamo 1: $150 000 a una tasa de interés del 2 % anual

Préstamo 2: $50 000 a una tasa de interés del 4 % anual

Esta situación es equivalente a la siguiente configuración, donde dividimos el primer préstamo en tres préstamos.

Préstamo 1: $50.000 a una tasa de interés del 2% anual

Préstamo 2: $50.000 a una tasa de interés del 2% anual

Préstamo 3: $50.000 a una tasa de interés del 2% anual

Préstamo 4: $50.000 a una tasa de interés de 4 % por año

Ahora, ¿qué préstamo paga primero?

2020/06/24

Aquí hay una simulación usando un ciclo de programa simple. Determina qué préstamo tiene el mayor interés mensual (i1 o i2) y asigna el reembolso (d1 o d2 ) a ese préstamo. Una versión más refinada podría mirar un mes adelante (cada ciclo) para encontrar los pagos mensuales óptimos para cada préstamo. No tengo tiempo para agregar eso en este momento.

r1 = 1.69/100/12
r2 = 3.6/100/12

b1[1] = 340000
b2[1] = 40000

For[x = 1, x < 335, x++,
 i1[x] = r1 b1[x];
 i2[x] = r2 b2[x];
 d1[x] = If[i1[x] > i2[x], 1500, 0];
 d2[x] = 1500 - d1[x];
 b1[x + 1] = b1[x] + i1[x] - Min[b1[x] + i1[x], d1[x]];
 b2[x + 1] = b2[x] + i2[x] - Min[b2[x] + i2[x], d2[x]]]

ingrese la descripción de la imagen aquí

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totalinterest = 0;
For[x = 1, x < 335, x++, totalinterest += i1[x] + i2[x]]
totalinterest

120461.35

Interés total pagado = $120.461,35

Pagar primero el préstamo con mayor interés

ingrese la descripción de la imagen aquí

El segundo préstamo se paga al final del mes 28 con un pago final de $1253,62

b2[28] = (1500 + (1 + r2)^27 (r2 b2[1] - 1500))/r2 = 1249.87
d2[28] = b2[28] (1 + r2) = 1253.62

... entonces el primer préstamo se paga al final del mes 315 con un pago final de $745,77

b1[29] = b1[1] (1 + r1)^28 - (1500 - d2[28]) = 353419.00
b1[315] = (1500 + (1 + r1)^(315 - 29) (r1 b1[29] - 1500))/r1 = 744.72
d1[315] = b1[315] (1 + r1) = 745.77

Ca Calculando el interés total

interest = 314*1500 + 745.77 - (b1[1] + b2[1]) = 91745.77

Interés total pagado = $91.745,77

Conclusión: pague el mayor Tasa de préstamo primero.

2020/06/25

Caramba. Todo el mundo quiere darte un pescado. Me gustaría enseñarte a pescar.

¿Qué pasaría si?

En los años 70, un programa llamado Visicalc colocó computadoras en el escritorio de todos los gerentes porque te permite “jugar” con los números. Cambie un número y vea qué sucede. Hoy, usas Microsoft Excel para lo mismo, aunque Apple Numbers o Google Sheets harán lo mismo.

Excel, etc. es una cuadrícula de espacios (celdas) en la que pones principalmente números. Sin embargo, también puede introducir fórmulas que calculan los resultados en función de los números de otras celdas.

Esto significa que si cambia un valor, bum, toda la hoja de cálculo se vuelve a calcular en función de ese nuevo valor, y puede ver los efectos colaterales de ese cambio. De esto se trata el juego “Qué pasaría si”. * Está más allá del alcance de esta respuesta enseñarle Excel, pero mencionaré los aspectos más destacados. Tenga la seguridad de que puede aprender fácilmente lo que le estoy mostrando.

Así que comenzamos con una hoja que se parece a

ingrese la descripción de la imagen aquí< /p>

Hice esto desde una hoja en blanco. He hecho esto varias veces antes, así que tengo una idea de cómo hacerlo. Observe cómo pongo el total final a la derecha. Podrías ponerlo a la izquierda. Siéntase libre de jugar y experimentar: de eso se trata Excel.

Si desea iniciar una hoja de cálculo y seguirla, siéntase libre.

He ingresado a mano en su primeros valores conocidos: el monto total adeudado (principal) y el primer pago que desea realizar. Ahora, hagamos una fórmula fácil: “Lo que debemos ahora”. Eso es solo la cantidad adeudada, menos lo que pagamos. La mayoría de las hojas de cálculo le permiten hacer clic en una celda para especificar una celda; así es como lo hice; No escribí D4 o lo que sea. (Pero eso también está permitido). Mírame ingresando la fórmula aquí:

ingrese la descripción de la imagen aquí

“OMG OMG acaba de calcular un número” — Hablando en serio, esta única cosa es la razón por la cual los gerentes en 1979 estaban dispuestos a ser vistos con una computadora Atari 800 en su oficina. Otros gerentes se burlarían y dirían "¿Jugando Star Raiders?" Y sonreían y decían "Ven aquí..."

El siguiente paso es calcular el interés de 1 mes. Solo pagamos intereses sobre el dinero que no pagamos, por lo que debemos calcularlo en función de ese número que acabamos de resolver en la fórmula anterior. Entonces ingresemos la fórmula que derivará el interés de 1 mes (recordando que el 1.69% es una tasa anual, por lo que debemos dividir por 12).

ingrese la descripción de la imagen aquí

Observe cómo la fórmula anterior ahora está oculta y simplemente muestra el resultado. Eso también sucederá aquí.

Luego, para calcular lo que debemos ahora, sumamos el interés. Una simple adición:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Ahora, presumiblemente, en el próximo mes, queremos hacer el mismo pago que el mes pasado, así que hazlo también como una fórmula (bastante simple).

ingrese la descripción de la imagen aquí

No quiero extenderme usando Excel, pero mire para una función "Rellenar..." que le permitirá replicar esas fórmulas en las filas de abajo. Solo me molestaría en hacer 4 meses porque eso es más que suficiente para darle su respuesta.

Ahora, la hoja de cálculo tiene un ancho ilimitado, así que en las columnas a la derecha de aquí, haga exactamente lo mismo con el préstamo más pequeño. Cambiando 0.0169 a cualquiera que sea la tasa de interés de ese préstamo.

Observe que casi todas las celdas son fórmulas. De hecho, solo hay 2 cosas que cambiaría: el monto del pago en la primera fila para cada préstamo.

Agregaría una fórmula más cerca de la parte superior que recoge el monto "adeudado" después de 4 meses en cada préstamo y los suma. De esa manera, puede ver el monto total de su deuda en una celda. Ahora, a medida que cambia los 2 valores de pago, puede ver cómo cambia el monto de la deuda.


Las otras respuestas le dan esencialmente la respuesta correcta: después de tener en cuenta los efectos fiscales, $1000 aplicados a un préstamo con intereses altos le ahorra más de $1000 aplicados a un préstamo con intereses bajos. Sin embargo, hay otro problema menor que podría empujarlo a pagar un préstamo con un interés (ligeramente) más bajo. Puede ser mejor pagar los préstamos que están garantizados (sobre su casa o automóvil) o no descargables en caso de quiebra (préstamos para estudiantes) que los préstamos que no están garantizados. Si, por ejemplo, no puede trabajar o no puede pagar sus préstamos, puede cancelar los préstamos no garantizados en bancarrota y (dependiendo de su estado) quedarse con su casa y su automóvil. Con los préstamos garantizados, es posible que pierda su propiedad y los préstamos no descargables lo seguirán para siempre. Hasta cierto punto, este es un punto discutible, porque los préstamos no garantizados a menudo tienen tasas de interés mucho más altas, por lo que normalmente sería mejor pagar los préstamos con intereses más altos.

2020/06/23

En el escenario 2, después de pagar el préstamo de interés alto más pequeño (n.º 2), debe comenzar a destinar esos $1000 al otro préstamo, reduciendo drásticamente la duración de ese préstamo (alrededor de 20 años).

2020/06/23

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