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Hypothétiquement, devrais-je d'abord rembourser le prêt à taux d'intérêt le plus petit + le plus élevé, ou le coût d'intérêt absolu le plus élevé + le plus élevé ?


Question

J'ai cette situation hypothétique en tête et je ne sais pas quelle est la meilleure solution.

Étant donné :

  • Prêt 1 : 340 000 $ à un taux d'intérêt de 1,69 % par an
  • Prêt 2 : 40 000 $ à un taux d'intérêt de 3,6 % par an

J'ai un montant fixe disponible pour les payer, disons 1 500 $ par mois et je peux décider combien je veux payer chacun (je pourrais payer 750/750, 1000/500, 1500/0 par exemple). Je n'ai pas de limite de temps pour les payer.

Ma question : Quel est le meilleur moyen de les payer ?

Ce que j'ai toujours entendu, c'est : payer d'abord la dette qui a le taux d'intérêt le plus élevé. Cela me conduirait à une solution : rembourser le prêt 2 le plus rapidement possible.

Mais le montant total des intérêts sur 340 000 est plus élevé (dans ce cas, 5 780 $ par an) que le montant supérieur à 40 000 $ (1 440, en ce cas), donc, pour moi, il me semble que je devrais d'abord payer le prêt 1.

J'aimerais faire quelques simulations, mais je n'ai aucune idée de comment calculer ces choses (je ne sais même pas avoir un indice sur la façon de le rechercher).

ps : c'est vraiment une situation hypothétique, je n'obtiens pas de tels prêts sans pouvoir le calculer, ne vous inquiétez pas ;)

2020/06/25
1
42
6/25/2020 1:03:39 AM

Réponse acceptée

C'est une question intéressante. Beaucoup de gens vous diraient de payer d'abord le prêt au taux d'intérêt le plus élevé. Il y en a beaucoup d'autres qui vous diraient de rembourser d'abord le plus petit prêt de solde. Dans votre situation hypothétique, les deux groupes de personnes vous diraient de payer d'abord le prêt #2. Mais vous proposez de rembourser d'abord le prêt n°1, qui est le prêt qui a à la fois le solde le plus élevé et le taux d'intérêt le plus bas.

Vous avez raison de dire que l'intérêt annuel sur le prêt n°1 est de 5 780 $, et l'intérêt sur le prêt #2 est de 1440 $. Mais ce n'est que si vous n'avez rien payé sur l'un ou l'autre de ces prêts. Au fur et à mesure que vous remboursez le capital de ces prêts, les frais d'intérêts diminuent.

Les formules exactes sont compliquées et vous n'avez donné aucun détail sur les mensualités requises ou les conditions de ces prêts. Mais je pense que cela vous aidera à comprendre pourquoi il est généralement recommandé de rembourser d'abord le prêt au taux d'intérêt le plus élevé si nous simplifions un peu la situation et prétendons que vous n'effectuez des paiements qu'une fois par an.

Lorsque vous commencer, votre dette totale est de 380 000 $. Vous avez dit que vous aviez 1 500 $ par mois à payer sur ces prêts, soit un total de 18 000 $ par an. Après vos 7 220 $ de frais d'intérêts (5 780 $ + 1 440 $), vous disposez de 10 780 $ à utiliser pour rembourser le capital de vos prêts. Si vous envoyez tout cela au prêt #1, le solde du prêt tombe à 329 220 $. Si, au lieu de cela, vous envoyez tout au prêt n ° 2, le solde de ce prêt tombe à 29 220 $. Quoi qu'il en soit, après avoir effectué ce paiement, votre dette totale tombe à 369 220 $.

Cependant, quels seront les frais d'intérêt l'année prochaine ? Si vous aviez envoyé le paiement au prêt #1, les frais d'intérêt seraient de 5 564 $ + 1 440 $ = 7 004 $. Si vous aviez plutôt envoyé le paiement au prêt n° 2, les frais d'intérêt seraient de 5 780 $ + 1 052 $ = 6 832 $. L'envoi du paiement au prêt n° 2 entraîne des frais d'intérêt moins élevés l'année suivante, ce qui vous laisse plus d'argent pour rembourser vos prêts, ce qui entraîne des réductions encore plus importantes des frais d'intérêt à l'avenir.

En réalité, vous aura exigé des paiements mensuels à effectuer sur les deux prêts, ce qui réduira un peu le capital de chaque prêt chaque mois. Mais lorsque vous avez un montant supplémentaire à envoyer pour la réduction de la dette au-delà de vos paiements minimums requis, vous économiserez de l'argent et vous vous sortirez de la dette plus rapidement en l'envoyant d'abord au prêt n° 2.

99
7/27/2020 2:56:52 PM


Simplifions un peu les chiffres. Supposons que la situation soit la suivante.

Prêt 1 : 150 000 $ à un taux d'intérêt de 2 % par an

Prêt 2 : 50 000 $ à un taux d'intérêt de 4 % par an

Cette situation est équivalente à la configuration suivante, où nous divisons le premier prêt en trois prêts.

Prêt 1 : 50 000 $ à un taux d'intérêt de 2 % par an

Prêt 2 : 50 000 $ à un taux d'intérêt de 2 % par an

Prêt 3 : 50 000 $ à un taux d'intérêt de 2 % par an

Prêt 4 : 50 000 $ à un taux d'intérêt de 4 % par an

Maintenant, quel prêt remboursez-vous en premier ?

2020/06/24

Voici une simulation utilisant une simple boucle de programme. Il détermine quel prêt a le plus grand intérêt mensuel (i1 ou i2) et alloue le remboursement (d1 ou d2 ) à ce prêt. Une version plus raffinée pourrait regarder un mois à l'avance (chaque boucle) pour trouver les remboursements mensuels optimaux pour chaque prêt. Je n'ai pas le temps d'ajouter cela pour le moment.

r1 = 1.69/100/12
r2 = 3.6/100/12

b1[1] = 340000
b2[1] = 40000

For[x = 1, x < 335, x++,
 i1[x] = r1 b1[x];
 i2[x] = r2 b2[x];
 d1[x] = If[i1[x] > i2[x], 1500, 0];
 d2[x] = 1500 - d1[x];
 b1[x + 1] = b1[x] + i1[x] - Min[b1[x] + i1[x], d1[x]];
 b2[x + 1] = b2[x] + i2[x] - Min[b2[x] + i2[x], d2[x]]]

entrez la description de l'image ici

entrez la description de l'image ici

totalinterest = 0;
For[x = 1, x < 335, x++, totalinterest += i1[x] + i2[x]]
totalinterest

120461.35

Total des intérêts payés = 120 461,35 $

Rembourser d'abord le prêt à intérêt plus élevé

entrez la description de l'image ici

Le 2ème prêt est remboursé à la fin du mois 28 avec un paiement final de 1253,62 $

b2[28] = (1500 + (1 + r2)^27 (r2 b2[1] - 1500))/r2 = 1249.87
d2[28] = b2[28] (1 + r2) = 1253.62

... puis le 1er prêt est remboursé à la fin du mois 315 avec un paiement final de 745,77 $

b1[29] = b1[1] (1 + r1)^28 - (1500 - d2[28]) = 353419.00
b1[315] = (1500 + (1 + r1)^(315 - 29) (r1 b1[29] - 1500))/r1 = 744.72
d1[315] = b1[315] (1 + r1) = 745.77

Ca calculer le total des intérêts

interest = 314*1500 + 745.77 - (b1[1] + b2[1]) = 91745.77

Total des intérêts payés = 91 745,77 $

Conclusion : payer le plus élevé évaluer le prêt en premier.

2020/06/25

Bon sang. Tout le monde veut vous donner un poisson. J'aimerais vous apprendre à pêcher.

Et si ?

Dans les années 70, un programme appelé Visicalc plaçait des PC sur le bureau de chaque directeur parce qu'il laissez-vous "jouer" avec les chiffres. Changez un numéro et voyez ce qui se passe. Aujourd'hui, vous utilisez Microsoft Excel pour la même chose, même si Apple Numbers ou Google Sheets feront la même chose.

Excel, etc. est une grille d'espaces (cellules) dans laquelle vous mettez principalement des chiffres. Cependant, vous pouvez également mettre des formules, qui calculent les résultats en fonction des nombres dans d'autres cellules.

Cela signifie que si vous modifiez une valeur, boum, toute la feuille de calcul est recalculée en fonction de cette nouvelle valeur, et vous pouvez voir les effets d'entraînement de ce changement. C'est de cela qu'il s'agit dans le jeu "What-if". * Cela dépasse le cadre de cette réponse pour vous apprendre Excel, mais je vais aborder les points saillants. Soyez assuré que vous pouvez facilement apprendre ce que je vous montre.

Nous commençons donc avec une feuille qui ressemble à

entrez la description de l'image ici< /p>

Je l'ai fait à partir d'une feuille vierge. Je l'ai fait plusieurs fois auparavant, donc j'ai une idée de la façon de le faire. Remarquez comment j'ai mis le total final à droite. Vous pouvez le mettre à gauche. N'hésitez pas à jouer et à expérimenter - c'est ce qu'est Excel.

Si vous voulez lancer une feuille de calcul et suivre, n'hésitez pas.

J'ai saisi manuellement dans votre premières valeurs connues : le montant total dû (capital) et le premier paiement que vous souhaitez effectuer. Maintenant, faisons une formule simple : "Ce que nous devons maintenant". C'est juste le montant dû, moins ce que nous avons payé. La plupart des feuilles de calcul vous permettent de cliquer sur une cellule pour spécifier une cellule - c'est ainsi que j'ai procédé ; Je n'ai pas tapé D4 ou quoi que ce soit. (Mais c'est autorisé aussi). Voyez-moi saisir la formule ici :

entrez la description de l'image ici

"OMG OMG il vient de calculer un nombre" — sérieusement cependant, cette seule chose est la raison pour laquelle les managers en 1979 étaient prêts à être vus avec un ordinateur Atari 800 dans leur bureau. D'autres managers se moquaient et disaient "Jouer à Star Raiders?" Et ils souriaient et disaient "Entrez ici..."

La prochaine étape consiste à calculer l'intérêt pour 1 mois. Nous ne payons que des intérêts sur l'argent que nous n'avons pas payé, nous devons donc le calculer en fonction de ce nombre que nous venons de résoudre dans la formule ci-dessus. Entrons donc dans la formule qui dérivera 1 mois d'intérêt (en rappelant que 1,69 % est un taux annuel, nous devons donc diviser par 12).

entrez la description de l'image ici

Remarquez comment la formule précédente est maintenant masquée, et elle affiche simplement le résultat. Cela se produira ici aussi.

Ensuite, pour déterminer ce que nous devons maintenant, nous ajoutons les intérêts. Un simple ajout :

entrer la description de l'image ici

Maintenant, probablement le mois prochain, nous voulons effectuer le même paiement que le mois dernier, donc je faites-le aussi comme une formule (plutôt simple).

entrez la description de l'image ici

Je ne veux pas m'attarder sur Excel, mais regardez pour une fonction "Remplir vers le bas..." qui vous permettra de reproduire ces formules dans les lignes ci-dessous. Je ne prendrais la peine que de faire 4 mois parce que c'est plus que suffisant pour vous donner votre réponse.

Maintenant, la feuille de calcul a une largeur illimitée, donc dans les colonnes à droite d'ici, faites exactement la même chose avec le plus petit prêt. Remplacez 0,0169 par le taux d'intérêt de ce prêt.

Remarquez que presque toutes les cellules sont des formules. En fait, il n'y a que 2 choses que vous changeriez : le montant du paiement dans la première ligne pour chaque prêt.

J'ajouterais une autre formule vers le haut qui récupère le montant "dû" après 4 mois sur chaque prêt et les additionne. De cette façon, vous pouvez voir le montant total de votre dette dans une cellule. Désormais, lorsque vous modifiez les 2 valeurs de paiement, vous pouvez observer le changement du montant de la dette.


Les autres réponses vous donnent essentiellement la bonne réponse : après prise en compte des effets fiscaux, 1 000 USD appliqués à un prêt à taux d'intérêt élevé vous permettent d'économiser plus de 1 000 USD appliqués à un prêt à faible taux d'intérêt. Cependant, il existe un autre problème mineur qui pourrait vous pousser à payer un prêt à intérêt (légèrement) inférieur. Il peut être préférable de rembourser des prêts garantis (sur votre maison ou votre voiture) ou non libérables en cas de faillite (prêts étudiants) que des prêts non garantis. Si, par exemple, vous devenez incapable de travailler ou ne pouvez pas payer vos prêts, vous pouvez obtenir les prêts non garantis libérés de la faillite et (selon votre état) garder votre maison et votre voiture. Avec les prêts garantis, vous risquez de perdre votre propriété et les prêts non remboursables continueront de vous suivre pour toujours. Dans une certaine mesure, il s'agit d'un point discutable, car les prêts non garantis ont souvent des taux d'intérêt beaucoup plus élevés, il serait donc généralement préférable de payer les prêts à taux d'intérêt plus élevé.

2020/06/23

Dans le scénario 2, après avoir remboursé le plus petit prêt à taux d'intérêt élevé (n° 2), vous devriez alors commencer à investir ces 1 000 $ dans l'autre prêt, ce qui réduirait considérablement la durée de ce prêt (à environ 20 ans).

2020/06/23

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