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Taux de rendement pondéré dans le temps et taux de rendement pondéré en fonction de l'argent


Question

Contexte

J'essaie de comprendre la différence de calcul entre le taux de rendement pondéré dans le temps (TWRR) et le taux de rendement pondéré en fonction de l'argent (MWRR).

Disons que j'ai un portefeuille qui ressemble à ceci :

  • 2012-Q4 - La valeur marchande initiale (BMV) est de 10 000 $, et la fin Valeur marchande (EMV) 11 000 $. Donc, au cours du trimestre, j'ai gagné 10 % sur mes actions.
  • 2013-Q1 - Je décide d'investir 4 000 $ supplémentaires dans le flux de trésorerie (C), donc mon BMV est maintenant 15 000 $. Si je gagne 5 % ce trimestre, mon EMV est maintenant de 15 750 $.
  • 2013-Q2 - Mon portefeuille n'a pas si bien marché le trimestre dernier, alors je prends 2 000 $ (C) en dehors. Mon BMV est de 11 750 $. Je gagne 10 % au cours de ce trimestre, donc mon EMV est maintenant de 12 925 $.

MWRR

Si je calcule mon MWRR ( (EMV - BMV) / BMV< /code> ):

  • 2012Q4 = ($11,000 - $10,000) / $10,000 = 10%
  • 2013Q1 = ($15,750 - $15,000 ) / 15 000 $ = 5 %
  • T2 2013 = (12 925 $ - 11 750 $) / 11 750 $ = 10 %

  • MWRR = (2012Q4 x 2013Q1 x 2013Q2) ^ (1/3) = 7,93 %

TWRR

Puis le TWRR ( (EMV-BMV-C)/(BMV + .5 x C)) :

  • 2012Q4 = ($11,000 - $10,000 - 0 $) / (10 000 $ + 0,5 x 0 $) = 10 %
  • T1 2013 = (15 750 $ - 15 000 $ - 4 000 $) / (15 000 $ + 0,5 x 4 000 $) = - 19,1 %
  • T2 2013 = (12 925 $ - 11 750 $ + 2 000 $) / (11 750 $ + 0,5 x -2 000 $) = 29 %

  • TWRR = (2012Q4 x 2013Q1 x 2013Q2) ^ (1/3) = ??

Questions

< p>Alors, mes deux questions :

  • Comme il y a des points négatifs dans mes TWRR, ça ne fait rien Le sens d'utiliser une moyenne géométrique (ce n'est pas non plus possible avec des nombres imaginaires). Les taux sont toujours dépendants dans le temps, donc une moyenne géométrique SEMBLErait la manière appropriée de les pondérer. De quelles autres manières puis-je agréger mes TWRR ?
  • Les chiffres TWRR semblent très éloignés. Je n'aurais certainement pas perdu 20 %, même en tenant compte des encaissements et des décaissements. Qu'est-ce que je fais de mal ?

Références

2016/02/18
1
5
2/18/2016 7:02:24 AM

Réponse acceptée

Le calcul TWRR fonctionnera même avec des valeurs négatives :

TWRR = (1 + 0,10) x (1 + (-0,191) ) x (1 + 0,29) ^ (1/3) = 1,047 soit un rendement de 4,7 %.

Votre deuxième question concerne le rendement de -19 % calculé pour le deuxième trimestre. Vous semblez penser que ce retour est « lointain ». Pas vraiment. Le TWRR calcule un rendement en comptabilisant les espèces qui ont été ajoutées ou déduites du compte. Donc, si j'ai commencé avec 100 000 $, ajouté 10 000 $ au compte et fini avec 110 000 $, quel devrait être le retour sur mon investissement ? Ma réponse serait 0 % puisque la seule raison pour laquelle le solde de mon compte a augmenté est que j'y ai ajouté de l'argent. Par conséquent, si je commençais avec 100 000 $, que j'ajoutais 10 000 $ en espèces sur le compte et que je me retrouvais avec 100 000 $ sur mon compte, mon rendement serait alors une valeur négative puisque j'ai perdu les 10 000 $ que j'ai déposés sur le compte.

< p>Au deuxième trimestre, vous avez commencé avec 15 000 $, déposé 4 000 $ et terminé avec 15 750 $. Vous avez essentiellement perdu la quasi-totalité des 4 000 $ que vous avez déposés. C'est une perte importante.

2013/01/18
4
1/18/2013 5:48:39 PM


TWRR = (2012Q4 x 2013Q1 x 2013Q2) ^ (1/3) = ??

(1,1 * 0,809 * 1,29) ^ (1/3) = 1,047 ou 4,7 % de rendement. Aucun nombre imaginaire nécessaire.

Mais. Votre deuxième ligne est erronée 15 750 $ - 15 000 $ - 4 000 $ ? Les 15 000 $ contiennent déjà les 4 000 $, pourquoi les avez-vous soustraits à nouveau ?

C'est un problème de devoirs ?


  1. Vous semblez utiliser une formule étrange pour le taux de rendement pondéré en fonction de l'argent.

Si vous voulez dire le taux de rendement interne, alors le taux de rendement trimestriel qui rendrait la valeur actuelle nette de ces flux de trésorerie nulle est de 8,0535 % (trouvé par la recherche d'objectif dans Excel ), ou un taux annuel composé équivalent de 36,3186 % pa

La valeur actualisée nette des flux de trésorerie est :

10 000 + 4 000/(1+r) - 2 000/(1 +r)^2 - 15 125/(1+r)^3,

où r est le taux trimestriel.

Si vous voulez plutôt dire rendement Dietz modifié, alors le gain net sur la période est :

Valeur finale - valeur de départ - flux net = 15 125 - 10 000 - (4 000 - 2 000) = 3 125

Le capital moyen pondéré investi sur la période est :

1 x 10 000 + 2/3 x 4 000 - 1/3 x 2 000 = 12 000

donc le rendement Dietz modifié est de 3 125 / 12 000 = 26,0417 %, soit 1,260417^(1/3) -1 = 8,0201 % par trimestre, ou un taux annuel composé équivalent de 1,260417^(4/3)-1 = 36,1504 %.

  1. Vous semblez calculer le taux trimestriel pondéré dans le temps de return.

Vous utilisez un inappr formule appropriée, car nous savons pertinemment que les flux ont lieu en début/fin de période. Au lieu de cela, vous devriez combiner les rendements pour les trimestres (qui ont en fait été fournis dans la question).

Pour calculer cela, calculez d'abord le facteur de croissance sur chaque trimestre, puis reliez-les géométriquement pour obtenir le facteur de croissance global. En soustrayant 1, vous obtenez le rendement global pour la période de 3 trimestres. Convertissez ensuite le résultat en taux de rendement trimestriel.

Le facteur de croissance au T4 2012 est de 11 000/10 000 = 1,1 Le facteur de croissance au T1 2013 est de 15 750/15 000 = 1,05 Le facteur de croissance au T2 2013 est de 15 125/13 750 = 1,1

Le facteur de croissance global est de 1,1 x 1,05 x 1,1 = 1,2705

Le rendement pour toute la période est de 27,05 %

Le taux de rendement trimestriel est de 1,2705^(1 /3)-1 = 8,3074 %

Le taux de rendement annuel équivalent est de 1,2705^(4/3)-1 = 37,6046 %

=========< /p>

Je vous recommande de vous référer à Wikipédia.

2013/11/26

Le MWRR que vous avez indiqué dans votre message est calculé de manière incorrecte. La formule que vous utilisez... (15 750 $ - 15 000 $ - 4 000 $) / (15 000 $ + 0,5 x 4 000 $) se traduit par une forme de la formule DIETZ de (EMV-BMV-C)/(BMV + 0,5 x C) Le BMV est le solde de DÉPART. Et en fait, le solde de départ n'était PAS de 15 000. C'était EN FAIT 11 000. Voir, la valeur de départ pour un mois DOIT ÊTRE la valeur de fin du mois précédent. Ainsi, le BMV de 11 000 vous donnerait la bonne réponse. Parce que si vous avez ajouté 4 000 au début du mois (le jour 1), il aurait dû être AJOUTÉ aux 11 000 de la valeur de FIN du mois PRÉCÉDENT. Avoir du sens ? Cela signifierait également que l'ajout de 4 000 au 11 000 impliquerait que vous avez commencé le jour 1 avec 11 000. Cela a du sens ?

Résumé : lors des calculs, vous pouvez utiliser la valeur finale du dernier jour du mois pour obtenir votre EMV. MAIS VOUS NE POUVEZ PAS prendre la valeur finale le jour 1 pour obtenir le BMV. Cela n'a tout simplement pas de sens puisque vous avez déjà ajouté beaucoup d'argent au cours de la journée.

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